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Calcul de la valeur U selon la DIN EN ISO 6946 : méthode et sources d’erreur

6 min de lecture

La valeur U est l’inverse de la résistance thermique totale. La méthode figure dans la DIN EN ISO 6946, édition 2018-03, « Bauteile – Wärmedurchlasswiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient – Berechnungsverfahren » (éléments de construction – résistance thermique et coefficient de transmission thermique – méthode de calcul). L’édition remplace celle de 2008-04 et a été corrigée par le rectificatif 1 de 2023-04. Le calcul lui-même est court ; les erreurs naissent dans les valeurs d’entrée, et elles pèsent particulièrement dans l’existant, car la composition et l’état des couches y sont rarement documentés.

La méthode de calcul en trois étapes

  1. Résistance de couche : R = d / λ, c’est-à-dire l’épaisseur de couche en mètres divisée par la conductivité thermique en W/(m·K).
  2. Résistance totale : RT = Rsi + R1 + R2 + … + Rse, c’est-à-dire la somme des résistances de couches plus les deux résistances superficielles intérieure et extérieure.
  3. Valeur U : U = 1 / RT en W/(m²·K).

Les résistances superficielles ne se calculent pas, on les prend dans les tableaux de la norme. Elles ne diffèrent que par la position de l’élément de construction et ne peuvent être influencées ni par le choix du matériau ni par l’épaisseur de l’élément. Pour un mur extérieur, le Fraunhofer IBP calcule dans une publication de 2022 avec Rsi = 0,13 et Rse = 0,04 m²K/W et appelle cela le calcul actuellement usuel.

Exemple chiffré : mur monocouche, non isolé et isolé

Les conductivités thermiques sont des hypothèses pour cet exemple ; dans un projet, ce sont les valeurs de calcul de la norme ou des documents du produit qui s’appliquent.

Couche d [m] λ [W/(m·K)] R [m²K/W]
Surface intérieure (Rsi) – – 0,13
Enduit intérieur 0,015 0,70 0,021
Maçonnerie 0,365 0,40 0,913
Enduit extérieur 0,020 0,87 0,023
Surface extérieure (Rse) – – 0,04
Somme RT 1,127

On en tire U = 1 / 1,127 ≈ 0,89 W/(m²·K). Si l’on ajoute à l’extérieur 12 cm d’isolant avec λ = 0,035 W/(m·K), la résistance augmente de 0,12 / 0,035 = 3,43 m²K/W. On a alors RT = 4,555 m²K/W et U ≈ 0,22 W/(m²·K).

Variante avec façade ventilée : le bardage se trouve derrière une lame d’air fortement ventilée et n’est pas pris en compte, l’enduit extérieur disparaît, et pour Rse on prend la valeur de Rsi. On a alors RT = 0,13 + 0,021 + 0,913 + 3,429 + 0,13 = 4,623 m²K/W et U ≈ 0,22 W/(m²·K). Le résultat est ici presque identique parce que l’isolation domine la composition ; avec une isolation mince ou absente, l’écart serait plus grand.

Ce que signifie le chiffre : la valeur U décrit le flux thermique qui traverse l’élément par mètre carré de surface et par kelvin d’écart de température. Pour 100 m² de surface de mur et 20 K d’écart, cela représenterait dans l’exemple non isolé environ 1 770 W, dans l’exemple isolé environ 440 W. C’est un instantané sous hypothèses stationnaires et non un bilan annuel.

Inversement, on peut déterminer l’épaisseur d’isolant nécessaire pour une valeur cible : d = (1/Uneuf − 1/Uexistant) · λ. Pour Uneuf = 0,24 W/(m²·K), cela donne (4,167 − 1,127) · 0,035 ≈ 0,106 m. La formule suppose des couches homogènes ; des corrections pour les chevilles et d’autres influences s’y ajoutent.

La valeur 0,24 est la valeur maximale que l’annexe 7 de la loi sur la modernisation des bâtiments (Gebäudemodernisierungsgesetz, GModG) indique pour les murs extérieurs de bâtiments d’habitation lorsque des couches d’isolation sont posées sur la face extérieure d’un mur existant. Quand cette exigence s’applique et quelles exceptions valent, l’article Le GEG devient GModG l’explique.

Sources d’erreur typiques

  • Mauvaise résistance intérieure : la vérification de la moisissure calcule aux ponts thermiques avec Rsi = 0,25 au lieu de 0,13 m²K/W. Qui reprend cette valeur dans le calcul de la valeur U sous-estime la valeur U : dans l’exemple 0,80 au lieu de 0,89 W/(m²·K) non isolé, 0,21 au lieu de 0,22 isolé. L’article sur le critère de moisissure explique pourquoi la vérification de la moisissure retient la valeur plus élevée.
  • Façade ventilée : avec une lame d’air fortement ventilée, la résistance de la lame d’air et de toutes les couches situées à l’extérieur de celle-ci disparaît ; pour Rse, on prend la valeur de Rsi du même élément. C’est ainsi que le résume la liste de FAQ techniques du BAFA sur la BEG (version 5.0, 03/2023). La version actuelle fait foi.
  • Valeur déclarée au lieu de valeur de calcul : la méthode repose sur des valeurs de calcul de la conductivité thermique. La conductivité thermique dépend en outre de l’humidité ; un matériau existant détrempé a une autre valeur que celle du tableau.
  • Couches non homogènes : des chevrons de bois à côté d’un entrevous isolé ou des fixations métalliques requièrent la méthode approchée de la norme. Le facteur de correction de l’annexe F couvre les fixations métalliques ; les autres cas où du métal ponte l’isolation sortent du cadre de la norme.
  • Mauvais domaine d’application : les fenêtres, les façades-rideaux et les éléments échangeant de la chaleur avec le sol sont exclus.
  • Attendre les ponts thermiques dans la valeur U : ils n’y sont pas. Dans le bilan, ils sont pris en compte par une majoration appliquée à l’ensemble de la surface d’enveloppe.
  • Unités : introduire des épaisseurs en centimètres ou en millimètres avec une conductivité thermique en W/(m·K) : l’erreur est d’un facteur 100 ou 1000 et ne se remarque que si le résultat est invraisemblable.
  • Arrondi trop précoce : n’arrondir les résistances de couches qu’à la fin. Qui arrondit chaque valeur intermédiaire à une décimale fausse justement le mur non isolé : dans l’exemple, la valeur U serait alors de 1,0 au lieu de 0,89 W/(m²·K).

Existant : la composition est la plus grande inconnue

Pour les murs existants, la formule de calcul est rarement le problème, mais bien la question de ce que contient le mur. La loi sur la modernisation des bâtiments permet, à son § 38 alinéa 4, pour l’évaluation énergétique de bâtiments existants, d’utiliser en l’absence de caractéristiques des valeurs d’expérience établies pour des éléments de construction de classes d’âge comparables. C’est une simplification pour le bilan, non un substitut à la connaissance des épaisseurs de couches et de leur état.

Un exemple chiffré comme celui ci-dessus montre la méthode de calcul, mais ne remplace pas une vérification. Sa portée est aussi grande que les hypothèses sur l’épaisseur, la conductivité thermique et l’état d’humidité des couches existantes.

Sources

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